Wie man Zahlen in technischer Schreibweise formatiert

Verwenden Sie die technische Schreibweise, um Zahlen mit Exponenten anzuzeigen, die mit SI-Einheitenpräfixen übereinstimmen

Einführung

Die technische Notation ist eine Methode, Zahlen mit Potenzen von 10 zu schreiben, wobei der Exponent immer ein Vielfaches von 3 ist. Anstatt 123.000.000 als 1,23×10⁸ darzustellen, zeigt die technische Notation dies als 123×10⁶ an. Diese Ausrichtung an Vielfachen von 3 entspricht den Präfixen des Internationalen Einheitensystems (SI) wie Kilo (10³), Mega (10⁶) und Giga (10⁹).

Diese Notation erscheint häufig in der Technik, Elektronik und in wissenschaftlichen Kontexten, wo Messungen SI-Präfixe verwenden. Ein Kondensator mit einer Nennleistung von 4,7×10⁻⁶ Farad wird zu 4,7 Mikrofarad. Eine Frequenz von 2,4×10⁹ Hertz wird zu 2,4 Gigahertz. Die technische Notation macht diese Umrechnungen natürlich, da der Exponent direkt dem SI-Präfix entspricht.

JavaScript bietet integrierte Unterstützung für die technische Notation durch die Intl.NumberFormat API. Diese API übernimmt die Konvertierung automatisch und passt die Formatierung an verschiedene Sprachen und Regionen an.

Was die technische Notation ist

Die technische Notation drückt Zahlen als Koeffizient multipliziert mit einer Potenz von 10 aus, wobei der Exponent immer durch 3 teilbar ist. Die Zahl 987.654.321 wird in der technischen Notation zu 987,654×10⁶, in JavaScript-Ausgabe als 987.654E6 geschrieben.

Der Koeffizient erscheint als Zahl zwischen 1 und 999,999, gefolgt von E und dem Exponenten. Das E steht für Exponent und zeigt die Multiplikation mit 10 hoch dieser Potenz an. Der Wert 987.654E6 bedeutet 987,654 × 10⁶, was 987.654.000 entspricht.

Dieses Format unterscheidet sich von der Standard-Dezimalnotation, die alle Ziffern mit Trennzeichen wie 987.654.321 schreibt. Es unterscheidet sich auch von der kompakten Notation, die Buchstaben wie K, M und B verwendet, um Größenordnungen darzustellen. Die technische Notation zeigt explizit die Potenz von 10 unter Verwendung der Exponentialnotation.

Warum die technische Schreibweise Vielfache von drei verwendet

Die Beschränkung auf Vielfache von 3 existiert, weil SI-Einheitenpräfixe um Faktoren von 1000 zu- oder abnehmen. Jeder Schritt nach oben auf der Präfixskala multipliziert mit 10³, und jeder Schritt nach unten dividiert durch 10³.

Betrachten Sie die SI-Präfixe für Potenzen von 10:

  • 10³ = Kilo (k)
  • 10⁶ = Mega (M)
  • 10⁹ = Giga (G)
  • 10¹² = Tera (T)
  • 10⁻³ = Milli (m)
  • 10⁻⁶ = Mikro (μ)
  • 10⁻⁹ = Nano (n)
  • 10⁻¹² = Piko (p)

Wenn eine Zahl die technische Schreibweise mit einem Exponenten von 6 verwendet, wissen Sie, dass sie dem Mega-Präfix entspricht. Wenn der Exponent -9 ist, wissen Sie, dass er dem Nano-Präfix entspricht. Diese direkte Entsprechung macht die technische Schreibweise praktisch für technische Bereiche, in denen SI-Einheiten dominieren.

Ohne diese Einschränkung müssten Sie Kopfrechnen durchführen, um zwischen Schreibweise und SI-Präfixen zu konvertieren. Mit der Einschränkung ist die Umrechnung unmittelbar.

Wie sich die technische Schreibweise von der wissenschaftlichen Notation unterscheidet

Die wissenschaftliche Notation drückt Zahlen ebenfalls mit Potenzen von 10 aus, verwendet jedoch den kleinstmöglichen Exponenten. Die Zahl 987.654.321 wird in wissenschaftlicher Notation zu 9,87654321×10⁸, geschrieben als 9,87654321E8.

Die wissenschaftliche Notation platziert immer genau eine Ziffer ungleich Null vor dem Dezimalpunkt. Die technische Schreibweise erlaubt bis zu drei Ziffern vor dem Dezimalpunkt, um sicherzustellen, dass der Exponent durch 3 teilbar ist.

const scientificFormatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "scientific"
});

console.log(scientificFormatter.format(987654321));
// Output: "9.877E8"

const engineeringFormatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering"
});

console.log(engineeringFormatter.format(987654321));
// Output: "987.654E6"

Der wissenschaftliche Formatierer erzeugt 9.877E8 und platziert eine Ziffer vor dem Dezimalpunkt. Der technische Formatierer erzeugt 987.654E6 und platziert drei Ziffern vor dem Dezimalpunkt, um einen Exponenten von 6 statt 8 zu erreichen.

Beide Notationen stellen denselben Wert dar, aber die technische Schreibweise priorisiert die Ausrichtung an SI-Präfixen gegenüber der Minimierung des Exponenten.

Verwendung der technischen Schreibweise in JavaScript

Die Option notation in Intl.NumberFormat steuert, wie Zahlen dargestellt werden. Wenn sie auf "engineering" gesetzt wird, aktiviert dies die technische Schreibweise.

const formatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering"
});

console.log(formatter.format(1500));
// Output: "1.5E3"

console.log(formatter.format(1500000));
// Output: "1.5E6"

console.log(formatter.format(1500000000));
// Output: "1.5E9"

Der Formatierer wählt automatisch den passenden Exponenten basierend auf der Größenordnung der Zahl. Der Exponent ist immer ein Vielfaches von 3, was die Ausrichtung an SI-Präfixen gewährleistet.

Sie müssen den korrekten Exponenten oder Koeffizienten nicht selbst berechnen. Die Intl-API übernimmt diese Berechnungen basierend auf dem Wert der Zahl.

Wie die technische Schreibweise verschiedene Größenordnungen formatiert

Die technische Schreibweise wird auf allen Skalen angewendet, von sehr kleinen bis zu sehr großen Zahlen. Das Verständnis, wie verschiedene Größenordnungen auf Exponenten abgebildet werden, hilft Ihnen, die Ausgabe vorherzusagen.

const formatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering"
});

console.log(formatter.format(0.0015));
// Output: "1.5E-3"

console.log(formatter.format(0.0000015));
// Output: "1.5E-6"

console.log(formatter.format(1.5));
// Output: "1.5E0"

console.log(formatter.format(1500));
// Output: "1.5E3"

console.log(formatter.format(1500000));
// Output: "1.5E6"

console.log(formatter.format(1500000000));
// Output: "1.5E9"

console.log(formatter.format(1500000000000));
// Output: "1.5E12"

Kleine Zahlen unter 1 verwenden negative Exponenten. Die Zahl 0,0015 wird zu 1.5E-3, was dem Milli-Präfix entspricht. Die Zahl 0,0000015 wird zu 1.5E-6, was dem Mikro-Präfix entspricht.

Zahlen um 1 verwenden einen Exponenten von 0. Die Zahl 1,5 wird zu 1.5E0, was 1,5 × 10⁰ = 1,5 × 1 = 1,5 entspricht.

Große Zahlen verwenden positive Exponenten. Die Zahl 1500 wird zu 1.5E3, was dem Kilo-Präfix entspricht. Das Muster setzt sich für Mega, Giga und Tera fort.

Steuerung der Dezimalstellen in der technischen Schreibweise

Standardmäßig enthält der Formatierer mehrere Dezimalstellen im Koeffizienten. Sie können die Präzision mit den Optionen minimumFractionDigits und maximumFractionDigits steuern.

const defaultFormatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering"
});

console.log(defaultFormatter.format(1234567));
// Output: "1.235E6"

const noDecimalsFormatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering",
  maximumFractionDigits: 0
});

console.log(noDecimalsFormatter.format(1234567));
// Output: "1E6"

const twoDecimalsFormatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering",
  maximumFractionDigits: 2
});

console.log(twoDecimalsFormatter.format(1234567));
// Output: "1.23E6"

Die Option maximumFractionDigits begrenzt, wie viele Stellen nach dem Dezimalpunkt im Koeffizienten erscheinen. Wenn sie auf 0 gesetzt wird, werden alle Dezimalstellen entfernt und nur der ganzzahlige Teil des Koeffizienten angezeigt.

Sie können auch eine Mindestanzahl von Dezimalstellen erzwingen, um eine konsistente Formatierung über mehrere Zahlen hinweg zu gewährleisten.

const formatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering",
  minimumFractionDigits: 2,
  maximumFractionDigits: 2
});

console.log(formatter.format(1000));
// Output: "1.00E3"

console.log(formatter.format(1500));
// Output: "1.50E3"

console.log(formatter.format(1234567));
// Output: "1.23E6"

Dies stellt sicher, dass alle Zahlen genau zwei Dezimalstellen anzeigen, was zur visuellen Konsistenz in Tabellen und Berichten beiträgt.

Wie die technische Schreibweise über verschiedene Sprachräume hinweg funktioniert

Die technische Schreibweise passt sich an verschiedene Konventionen für Dezimaltrennzeichen je nach Sprachraum an. Das Exponentenformat bleibt konsistent, aber die Formatierung des Koeffizienten ändert sich je nach Sprachraum.

const enFormatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering"
});

console.log(enFormatter.format(1234567));
// Output: "1.235E6"

const deFormatter = new Intl.NumberFormat("de-DE", {
  notation: "engineering"
});

console.log(deFormatter.format(1234567));
// Output: "1,235E6"

const frFormatter = new Intl.NumberFormat("fr-FR", {
  notation: "engineering"
});

console.log(frFormatter.format(1234567));
// Output: "1,235E6"

Englisch verwendet einen Punkt als Dezimaltrennzeichen im Koeffizienten. Deutsch und Französisch verwenden ein Komma als Dezimaltrennzeichen. Das E und der Exponent bleiben in allen Sprachräumen gleich.

Diese Lokalisierung gilt nur für den Koeffiziententeil. Die Exponentenschreibweise mit E und dem Exponentenwert folgt internationalen wissenschaftlichen Konventionen und ändert sich nicht zwischen den Sprachräumen.

Kombination der technischen Schreibweise mit anderen Formatierungsoptionen

Die technische Schreibweise funktioniert mit anderen Zahlenformatierungsoptionen. Sie können Rundung, signifikante Stellen und Vorzeichenanzeige steuern, während Sie die technische Schreibweise verwenden.

const formatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering",
  signDisplay: "always"
});

console.log(formatter.format(1500000));
// Output: "+1.5E6"

console.log(formatter.format(-1500000));
// Output: "-1.5E6"

Die Option signDisplay steuert, ob positive Zahlen ein Pluszeichen anzeigen. Wenn sie auf "always" gesetzt wird, wird das Vorzeichen sowohl für positive als auch für negative Werte angezeigt.

Sie können auch signifikante Stellen anstelle von Dezimalstellen steuern.

const formatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering",
  minimumSignificantDigits: 4,
  maximumSignificantDigits: 4
});

console.log(formatter.format(1234567));
// Output: "1.235E6"

console.log(formatter.format(1567890));
// Output: "1.568E6"

Die Optionen minimumSignificantDigits und maximumSignificantDigits steuern die Gesamtzahl der signifikanten Stellen im Koeffizienten, anstatt nur die Dezimalstellen.

Wann man die technische Schreibweise verwendet

Die technische Schreibweise eignet sich am besten für technische Kontexte, in denen Messungen SI-Einheitenpräfixe verwenden. Elektronikdokumentation, wissenschaftliche Arbeiten und technische Spezifikationen verwenden häufig diese Notation.

Bei der Dokumentation einer Schaltung mit einem 4,7×10⁻⁶ Farad-Kondensator zeigt die technische Schreibweise den Wert als 4,7E-6 an. Ingenieure erkennen dies sofort als 4,7 Mikrofarad. Bei der Anzeige einer Frequenz von 2,4×10⁹ Hertz zeigt die technische Schreibweise 2,4E9, was Ingenieure als 2,4 Gigahertz erkennen.

Diese Notation ist weniger geeignet für allgemeine Zielgruppen, die möglicherweise die Exponentenschreibweise nicht verstehen. Social-Media-Zähler, E-Commerce-Preise und kundenorientierte Dashboards sollten stattdessen die Standardnotation oder kompakte Notation verwenden.

Verwenden Sie keine technische Schreibweise, wenn Präzision entscheidend ist und alle Ziffern wichtig sind. Finanzberechnungen, rechtliche Dokumente und Prüfprotokolle erfordern exakte Dezimaldarstellungen. Ein Bankkonto sollte $1.234,56 anzeigen, nicht 1,23456E3.

Berücksichtigen Sie Ihre Zielgruppe. Ingenieure, Physiker und technische Fachleute erwarten und verstehen die technische Schreibweise. Allgemeine Verbraucher finden die Standardnotation oder kompakte Notation leichter zu lesen.