Zahlen in technischer Notation formatieren

Verwenden Sie die technische Notation, um Zahlen mit Exponenten anzuzeigen, die mit SI-Einheitenpräfixen übereinstimmen

Einführung

Die technische Notation ist eine Methode zur Darstellung von Zahlen mit Zehnerpotenzen, bei der der Exponent immer ein Vielfaches von 3 ist. Anstatt 123.000.000 als 1,23×10⁸ darzustellen, zeigt die technische Notation 123×10⁶ an. Diese Ausrichtung auf Vielfache von 3 entspricht den Präfixen des Internationalen Einheitensystems (SI) wie Kilo (10³), Mega (10⁶) und Giga (10⁹).

Diese Notation erscheint häufig in technischen, elektronischen und wissenschaftlichen Kontexten, in denen Messungen SI-Präfixe verwenden. Ein Kondensator mit einer Nennleistung von 4,7×10⁻⁶ Farad wird zu 4,7 Mikrofarad. Eine Frequenz von 2,4×10⁹ Hertz wird zu 2,4 Gigahertz. Die technische Notation macht diese Umrechnungen natürlich, da der Exponent direkt dem SI-Präfix entspricht.

JavaScript bietet integrierte Unterstützung für die technische Notation über die Intl.NumberFormat-API. Diese API übernimmt die Konvertierung automatisch und passt die Formatierung an verschiedene Sprachen und Regionen an.

Was technische Notation ist

Die technische Notation drückt Zahlen als Koeffizienten multipliziert mit einer Zehnerpotenz aus, wobei der Exponent immer durch 3 teilbar ist. Die Zahl 987.654.321 wird in technischer Notation zu 987,654×10⁶, in der JavaScript-Ausgabe als 987,654E6 geschrieben.

Der Koeffizient erscheint als Zahl zwischen 1 und 999,999, gefolgt von E und dem Exponenten. Das E steht für Exponent und zeigt die Multiplikation mit 10 hoch dieser Potenz an. Der Wert 987,654E6 bedeutet 987,654 × 10⁶, was 987.654.000 entspricht.

Dieses Format unterscheidet sich von der standardmäßigen Dezimalnotation, die alle Ziffern mit Trennzeichen wie 987.654.321 schreibt. Es unterscheidet sich auch von der kompakten Notation, die Buchstaben wie K, M und B zur Darstellung von Größenordnungen verwendet. Die technische Notation zeigt die Zehnerpotenz explizit unter Verwendung der Exponentenschreibweise an.

Warum die technische Notation Vielfache von drei verwendet

Die Beschränkung auf Vielfache von 3 besteht, weil SI-Einheitenpräfixe um Faktoren von 1000 zunehmen oder abnehmen. Jeder Schritt nach oben auf der Präfixskala multipliziert mit 10³, und jeder Schritt nach unten dividiert durch 10³.

Betrachten Sie die SI-Präfixe für Zehnerpotenzen:

  • 10³ = Kilo (k)
  • 10⁶ = Mega (M)
  • 10⁹ = Giga (G)
  • 10¹² = Tera (T)
  • 10⁻³ = Milli (m)
  • 10⁻⁶ = Mikro (μ)
  • 10⁻⁹ = Nano (n)
  • 10⁻¹² = Piko (p)

Wenn eine Zahl die technische Notation mit einem Exponenten von 6 verwendet, wissen Sie, dass sie dem Mega-Präfix entspricht. Wenn der Exponent -9 ist, wissen Sie, dass sie dem Nano-Präfix entspricht. Diese direkte Entsprechung macht die technische Notation praktisch für technische Bereiche, in denen SI-Einheiten dominieren.

Ohne diese Beschränkung müssten Sie mentale Arithmetik durchführen, um zwischen Notation und SI-Präfixen zu konvertieren. Mit der Beschränkung ist die Konvertierung unmittelbar.

Wie sich die technische Notation von der wissenschaftlichen Notation unterscheidet

Die wissenschaftliche Notation drückt Zahlen ebenfalls mit Zehnerpotenzen aus, verwendet jedoch den kleinstmöglichen Exponenten. Die Zahl 987.654.321 wird in wissenschaftlicher Notation zu 9,87654321×10⁸, geschrieben als 9,87654321E8.

Die wissenschaftliche Notation platziert immer genau eine von null verschiedene Ziffer vor dem Dezimalkomma. Die technische Notation erlaubt bis zu drei Ziffern vor dem Dezimalkomma, um sicherzustellen, dass der Exponent durch 3 teilbar ist.

const scientificFormatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "scientific"
});

console.log(scientificFormatter.format(987654321));
// Output: "9.877E8"

const engineeringFormatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering"
});

console.log(engineeringFormatter.format(987654321));
// Output: "987.654E6"

Der wissenschaftliche Formatierer erzeugt 9,877E8 und platziert eine Ziffer vor dem Dezimalkomma. Der technische Formatierer erzeugt 987,654E6 und platziert drei Ziffern vor dem Dezimalkomma, um einen Exponenten von 6 statt 8 zu erreichen.

Beide Notationen stellen denselben Wert dar, aber die technische Notation priorisiert die Ausrichtung an SI-Präfixen gegenüber der Minimierung des Exponenten.

Verwendung der technischen Notation in JavaScript

Die Option notation in Intl.NumberFormat steuert, wie Zahlen dargestellt werden. Wenn sie auf "engineering" gesetzt wird, wird die technische Notation aktiviert.

const formatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering"
});

console.log(formatter.format(1500));
// Output: "1.5E3"

console.log(formatter.format(1500000));
// Output: "1.5E6"

console.log(formatter.format(1500000000));
// Output: "1.5E9"

Der Formatierer wählt automatisch den passenden Exponenten basierend auf der Größenordnung der Zahl. Der Exponent ist immer ein Vielfaches von 3, was die Ausrichtung an SI-Präfixen gewährleistet.

Sie müssen den korrekten Exponenten oder Koeffizienten nicht berechnen. Die Intl-API übernimmt diese Berechnungen basierend auf dem Wert der Zahl.

Wie die technische Notation verschiedene Größenordnungen formatiert

Die technische Notation gilt für alle Größenordnungen, von sehr kleinen bis zu sehr großen Zahlen. Das Verständnis, wie verschiedene Größenordnungen auf Exponenten abgebildet werden, hilft Ihnen, die Ausgabe vorherzusagen.

const formatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering"
});

console.log(formatter.format(0.0015));
// Output: "1.5E-3"

console.log(formatter.format(0.0000015));
// Output: "1.5E-6"

console.log(formatter.format(1.5));
// Output: "1.5E0"

console.log(formatter.format(1500));
// Output: "1.5E3"

console.log(formatter.format(1500000));
// Output: "1.5E6"

console.log(formatter.format(1500000000));
// Output: "1.5E9"

console.log(formatter.format(1500000000000));
// Output: "1.5E12"

Kleine Zahlen unter 1 verwenden negative Exponenten. Die Zahl 0,0015 wird zu 1,5E-3, was dem Präfix Milli entspricht. Die Zahl 0,0000015 wird zu 1,5E-6, was dem Präfix Mikro entspricht.

Zahlen um 1 herum verwenden einen Exponenten von 0. Die Zahl 1,5 wird zu 1,5E0, was 1,5 × 10⁰ = 1,5 × 1 = 1,5 entspricht.

Große Zahlen verwenden positive Exponenten. Die Zahl 1500 wird zu 1,5E3, was dem Präfix Kilo entspricht. Das Muster setzt sich für Mega, Giga und Tera fort.

Steuerung der Dezimalstellen in der technischen Notation

Standardmäßig enthält der Formatierer mehrere Dezimalstellen im Koeffizienten. Sie können die Genauigkeit mithilfe der Optionen minimumFractionDigits und maximumFractionDigits steuern.

const defaultFormatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering"
});

console.log(defaultFormatter.format(1234567));
// Output: "1.235E6"

const noDecimalsFormatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering",
  maximumFractionDigits: 0
});

console.log(noDecimalsFormatter.format(1234567));
// Output: "1E6"

const twoDecimalsFormatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering",
  maximumFractionDigits: 2
});

console.log(twoDecimalsFormatter.format(1234567));
// Output: "1.23E6"

Die Option maximumFractionDigits begrenzt, wie viele Ziffern nach dem Dezimalkomma im Koeffizienten erscheinen. Wenn sie auf 0 gesetzt wird, werden alle Dezimalstellen entfernt und nur der ganzzahlige Teil des Koeffizienten angezeigt.

Sie können auch eine Mindestanzahl von Dezimalstellen erzwingen, um eine konsistente Formatierung über mehrere Zahlen hinweg beizubehalten.

const formatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering",
  minimumFractionDigits: 2,
  maximumFractionDigits: 2
});

console.log(formatter.format(1000));
// Output: "1.00E3"

console.log(formatter.format(1500));
// Output: "1.50E3"

console.log(formatter.format(1234567));
// Output: "1.23E6"

Dies stellt sicher, dass alle Zahlen genau zwei Dezimalstellen anzeigen, was hilft, die visuelle Konsistenz in Tabellen und Berichten zu wahren.

Wie technische Notation über Gebietsschemas hinweg funktioniert

Die technische Notation passt sich an verschiedene Gebietsschema-Konventionen für Dezimaltrennzeichen an. Das Exponentenformat bleibt konsistent, aber die Koeffizientenformatierung ändert sich basierend auf dem Gebietsschema.

const enFormatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering"
});

console.log(enFormatter.format(1234567));
// Output: "1.235E6"

const deFormatter = new Intl.NumberFormat("de-DE", {
  notation: "engineering"
});

console.log(deFormatter.format(1234567));
// Output: "1,235E6"

const frFormatter = new Intl.NumberFormat("fr-FR", {
  notation: "engineering"
});

console.log(frFormatter.format(1234567));
// Output: "1,235E6"

Englisch verwendet einen Punkt als Dezimaltrennzeichen im Koeffizienten. Deutsch und Französisch verwenden ein Komma als Dezimaltrennzeichen. Das E und der Exponent bleiben über alle Gebietsschemas hinweg gleich.

Diese Lokalisierung gilt nur für den Koeffiziententeil. Die Exponentennotation mit E und der Exponentenwert folgt internationalen wissenschaftlichen Konventionen und ändert sich nicht zwischen Gebietsschemas.

Kombination von technischer Notation mit anderen Formatierungsoptionen

Die technische Notation funktioniert mit anderen Zahlenformatierungsoptionen. Sie können Rundung, signifikante Ziffern und Vorzeichenanzeige steuern, während Sie technische Notation verwenden.

const formatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering",
  signDisplay: "always"
});

console.log(formatter.format(1500000));
// Output: "+1.5E6"

console.log(formatter.format(-1500000));
// Output: "-1.5E6"

Die Option signDisplay steuert, ob positive Zahlen ein Pluszeichen anzeigen. Wenn Sie sie auf "always" setzen, wird das Vorzeichen sowohl für positive als auch für negative Werte angezeigt.

Sie können auch signifikante Ziffern anstelle von Dezimalstellen steuern.

const formatter = new Intl.NumberFormat("en-US", {
  notation: "engineering",
  minimumSignificantDigits: 4,
  maximumSignificantDigits: 4
});

console.log(formatter.format(1234567));
// Output: "1.235E6"

console.log(formatter.format(1567890));
// Output: "1.568E6"

Die Optionen minimumSignificantDigits und maximumSignificantDigits steuern die Gesamtanzahl der bedeutsamen Ziffern im Koeffizienten, anstatt nur die Dezimalstellen.

Wann technische Notation verwendet werden sollte

Die technische Notation funktioniert am besten in technischen Kontexten, in denen Messungen SI-Einheitenpräfixe verwenden. Elektronikdokumentation, wissenschaftliche Arbeiten und technische Spezifikationen verwenden diese Notation häufig.

Bei der Dokumentation einer Schaltung mit einem 4,7×10⁻⁶ Farad Kondensator zeigt die technische Notation den Wert als 4,7E-6 an. Ingenieure erkennen dies sofort als 4,7 Mikrofarad. Bei der Anzeige einer 2,4×10⁹ Hertz Frequenz zeigt die technische Notation 2,4E9, was Ingenieure als 2,4 Gigahertz erkennen.

Diese Notation ist für ein allgemeines Publikum weniger geeignet, das möglicherweise die Exponentialschreibweise nicht versteht. Social-Media-Zähler, E-Commerce-Preise und verbraucherorientierte Dashboards sollten stattdessen die Standardnotation oder kompakte Notation verwenden.

Verwenden Sie die technische Notation nicht, wenn Präzision entscheidend ist und alle Ziffern wichtig sind. Finanzberechnungen, rechtliche Dokumente und Prüfpfade erfordern exakte Dezimaldarstellungen. Ein Kontostand sollte 1.234,56 $ anzeigen, nicht 1,23456E3.

Berücksichtigen Sie Ihr Publikum. Ingenieure, Physiker und technische Fachkräfte erwarten und verstehen die technische Notation. Allgemeine Verbraucher finden die Standardnotation oder kompakte Notation leichter lesbar.